真空
射程 —
真空里 45° 是数学的必然
射程 R = v²·sin2θ/g。sin2θ 在 2θ=90° 时最大——所以 45° 射得最远，且 30° 与 60° 落点完全相同（互为补角）。这条抛物线是伽利略在《两门新科学》里画出来的。
有空气，神话破产
空气阻力把最佳角度拉到 45° 以下：标枪运动员用 33–36°，铅球 38–42°，炮兵的射表更是逐角度实测。子弹出膛 2 倍音速，飞行 1,000 米后剩下的动能不到一半。
平抛与自由落体同时落地
水平方向的运动和竖直方向互不干扰：同时开枪和丢一颗子弹，它们同时落地。伽利略用这个“落体佯谬”击碎了亚里士多德——1971 年，阿波罗 15 号的宇航员在月球上真的丢了一把锤子和一根羽毛。
反直觉的一点
最高点处竖直速度是零，但物体并没有“停住”——水平速度毫发无损，所以它继续前飞。抛体运动的优雅，来自两个方向“互不过问”的独立性。